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问题:多分数方程

评论多分数方程

最后一个例子是错误的,就我所解决的而言。结果应该是-8/5而不是-5/8。。。
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你能出示你的计算结果吗?
一旦我们得到-5=8x,我们将两边除以8得到:-5/8=8x/8
简化得到:-5/8=x

如果其中一个分母(左边第二个分母中的5个)不包括x,为什么两边都可以乘以20x?
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是的,这样做没关系。
当我们这样做时,唯一需要确定的是x不等于零。
我们可以确定x不等于零,因为如果x等于零,原始方程就没有任何意义。

你为什么选择把两边都乘以20而不是20?我知道你可以,但你为什么选择加上“x”?
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你好,加勒特,

为了消除所有分数,我们必须将方程的两边乘以所有分母的最小公倍数(2x、5和4x)。
有关详细信息,请参见:http://essayreviewz.com/module/gre代数和方程解。。。

所以,20x是2x,5,4x的最小公倍数

注意如果我们把两边都乘以20会发生什么。

我们得到:20(1/2x+3/5)=20(1+3/4x)
展开:20/2x+60/5=20+60/4x
简化:10/x+12=20+15/x

如你所见,我们仍然有一些分数,因为我们无法抵消分母中的x。

如果我们想去掉现有的分数,我们必须把两边都乘以x。
我们得到:x(10/x+12)=x(20+15/x)
展开:10x/x+12x=20x+15x/x
简化:10+12x=20x+15
等。

所以,与其先把方程的两边乘以20,然后再乘以x,我们可以节省一步,把两边都乘以20。

这有帮助吗?

干杯,
布伦特

我不明白你怎么得了-5/8。我回头看看你是怎么拿着x的,我觉得应该是10x+12=20+15x,而不是10+12x=20x+15。这是对的吗?如果是这样的话,答案不会变为-8/5,也就是说B是正确答案吗?抱歉,如果这是个愚蠢的问题。
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让我们一步一步来。当需要以20x(aka 20x/1)为单位对两边进行多重处理时,我们将显示一个额外的步骤。

给定:1/2x+3/5=1+3/4x
两边乘以20x/1得到:20x/2x+60x/5=20x+60x/4x
简化:10+12x=20x+15
两边减去10:12x=20x+5
两边减去20倍:-8x=5
两边除以-8:x=-5/8

这有帮助吗?

好的,谢谢!

我的困惑是把x从20x/2x降了下来。不是10倍吗?
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让我们使用一个很好的分数属性ab/cd=(a/c)(b/d)
所以,我们可以写:20x/2x=(20/2)(x/x)
=(10)(1)
=10

旁白:我们还使用了x/x=1的事实

还有60x/4x。为什么不是15倍。谢谢
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我们将使用相同的分数属性:ab/cd=(a/c)(b/d)
所以,我们可以写:60x/4x=(60/4)(x/x)
=(15)(1)
=15

验证60x/4x=15的另一种方法是测试x的某些值。

尝试x=2
60x/4x=60(2)/4(2)=120/8=15完美!

尝试x=3
60x/4x=60(3)/4(3)=180/12=15完美!

尝试x=10
60x/4x=60(10)/4(10)=600/40=15完美!

既然您建议60x/4x=15x,那么让我们通过测试更多的值来测试这一点

尝试x=2
60x/4x=15x吗?
插入x=2得到:60(2)/4(2)=15(2)
计算两边,得到:15=30
不起作用。所以,不是60x/4x=15x

这有帮助吗?

这很有帮助。谢谢

当我加上1/2x+3/5时,我得到了6x+5/10x。1+(3/4x)是(4x+3)/4x。把这些设为相等,然后交叉相乘,得到4x*(6x+5)=10x*(4x+3)。简化后得到二次方程16(x^2)+10x+0=0。这有两个解决方案,0和-5/8。为什么我会得到两个解决方案而不是像你用你的方法那样只有一个?谢谢。
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好问题!首先,您的解决方案策略是完全有效的(尽管可能更长)。

我们得到x=0作为一个解,因为如果x=0,每边的分数都是未定义的(因为我们要除以0)。你创建的方程“表现”好像x=0是一个解,但我们必须认识到它实际上是一个无效的解。

我用一种完全不同的方法,用等价分数。1/2x变成2/4x,1变成5/5。然后我就可以做加法和减法得到-1/4x=2/5。然后交叉相乘得到-5=8x,然后除以8得到x=-5/8。
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很 完美!!

嗨,我做我的数学和道恩一样使用相等的分数,但是我没有在最后一步交叉乘,我把两边都乘以-4。我得到的答案是x=-8/5,而不是正确答案-5/8。为什么这是错的?
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将来,如果你展示你所有的计算结果,那会有帮助。否则,我不得不猜测你为得到x=-8/5所采取的步骤。

这是我对你所做的最好的猜测。

取:1/2x+3/5=1+3/4x
将第一项改写为:2/4x+3/5=1+3/4x
两边减去3/4x:-1/4x+3/5=1
两边减去3/5:-1/4x=-2/5
从两边乘以-4得到:1/x=-8/5

在这一点上,我们知道1/x=-8/5,但是我们想要找到x的值(不是1/x)
取:1/x=-8/5
将两边倒置得到:x/1=-5/8
换句话说,x=-5/8

你的解决方案就是这样吗?

干杯,
布伦特

您好,您在之前的视频中说,对于匹配操作,我们不能乘或除变量,除非我们100%确定变量是正的。那么我们现在怎么能乘以20呢?谢谢:D
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你好,朱利安,

我不是这么说的。

在定量比较问题中,除非我们百分之百确定变量是正的,否则你不能用变量乘以/除以两个量(数量A和数量B)。。

在这个问题中,我们将给定的方程乘以20倍。没关系。

这段视频说,除非我们确定变量是正的,否则不能用变量乘/除这两个量:http://essayreviewz.com/module/gre quantitative comparison/vi。。。

以下是通过匹配运算求解方程的视频:http://essayreviewz.com/module/gre代数和方程解。。。

这有帮助吗?

干杯,
布伦特

谢谢你这个回复是我的惊喜时刻!!!
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太棒了-谢谢你的反馈!

2x和5的最小公倍数是多少?还有为什么20倍为什么不只有20倍因为5倍没有X
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2x和5的最小公倍数是10x。原因如下:

我们的目标是找到一个值,它将有助于消除所有的分子(即,消除所有讨厌的分数)。

一种方法是找到最小公分母(实际上与最小公倍数相同)

例如,为了加上1/4+3/10,我们需要找到4和10都可以分成的最小数。
4和10的最小公倍数是20,所以我们要找到1/4和3/10的等价分数,这样这两个相等的分数都有相同的分母。

关键思想:我们通过将分子和分母乘以(或除以)相同的值来创建相等的分数。

取1/4,然后将顶部和底部乘以5得到5/20。
所以,1/4=5/20

现在取3/10,然后把顶部和底部乘以2得到6/20。
所以,3/10=6/20

这意味着1/4+3/10=5/20+6/20

现在我们有相同的分母,我们可以加上顶部得到:11/20

喂!
---------------------------------

现在让我们用上面的发现来回答你的另一个问题:为什么20倍为什么不只有20倍,因为5号没有X?
所以,你在问为什么我们不能重写分母为20的分数(而不是20倍)
让我们来看看。

给定公式:1/2x+3/5=1+3/4x

让我们看看如果我们试图重写分母为20的三个分数(1/2x、3/5和3/4x)会发生什么

从5/3开始
把顶部和底部乘以4得到12/20。
所以,3/5=12/20(目前为止还不错)

下一步我们将重写分母为20的1/2x
如果我们把顶部和底部乘以10,我们得到10/20x,但是我们不想要分母是20x。我们要的分母是20。

那么,我们如何做到这一点呢?
我们需要(2倍)(约合)=20

我们做不到。

这有帮助吗?

干杯,
布伦特

伟大的。这帮了大忙

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